方程是世界的基本法则，改变了人类的命运，从波动方程、麦克斯韦方程组，到用于预测金融市场的布莱克斯科尔斯方程，方程在生活中无处不在。毕达哥拉斯定理如何催生全球卫星定位系统？对数如何在建筑学中发挥应用？虚数为何对数码相机的发展至关重要？薛定谔的猫到底发生了什么？……本书选取17个对人类社会产生重要影响的方程，以生动有趣的笔触讲述了它们背后的历史故事，以及它们如何推动了人类文明的发展，并从数学的角度对地球万物进行了独创性的探索与阐释。

全书分九章，并且按照教材的讲授体系进行展开，各章中每节都先讲述核心知识，然后给出上述教材的习题解析.在习题解析部分，不仅给出了每道习题的详细解答，而且所给的解答过程严密、规范，体现了如何在理论的指导下去做题。

本书共分为九章，包含多项式、行列式计算、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、若当标准型和欧氏空间。每章分为三部分：第一部分为高等代数基本题型常用解题方法介绍(每一方法都有理论依据)；第二部分为例题选讲(主要利用介绍方法教会学生解题)；第三部分为北大与北师大教材习题及参考解答，各高校研究生入学试题及参考解答。

本书是作者根据在北京大学和清华大学多年的教学实践过程中编写的，并增加了部分习题。内容主要内容包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换和欧几里得空间。本书按教程各章习题顺序编排，使学生提高分析问题和解题的能力，加深对基本内容的理解与掌握，开发学生智能，增强对学好本门课程的信心和兴趣。

本书共6章，主要包括矢量代数与解析几何，一元多项式与行列式，矩阵及其在线性方程组和二次型理论中的应用，线性空间与线性变换，双线性函数与二次型，域上多元多项式环等内容。